"Не" пишется слитно довольно часто.
Если слово не употребляется без "не". Примеры: неудачник, недотепа.
Если частица "не" меняет смысл слова на противоположный. Примеры: нерусский, неволя, невероятный.
С прилагательными, если к ним можно подобрать синоним без "не". Примеры: некачественный (бракованный), небыстрый (медленный), недалекий (близкий или глупый, если речь о человеке).
С причастиями без пояснительных слов. Примеры: ненадкушенное яблоко (не надкушенное ребенком яблоко), некомпетентный врач (не компетентный в своей специальности врач).
С местоимениями, если "не" не отделено предлогом. Примеры: никому, некто, некий (не к кому, не в чем, ни у кого).
С наречиями: незачем, нехотя, несмотря на, невзирая на, неужели.
А также - в приставке "недо-" Примеры: недоработатка, недосыпать, недоношенный